isomorphism — MLGT: The authoritative multi-lingual geographic information terminology database

Concept isomorphism

Term ID

259

eng

isomorphism

relationship between two domains (such as two complexes) such that there are 1-to-1, structure-preserving functions from each domain onto the other, and the composition of the two functions, in either order, is the corresponding identity function

Note to entry: A geometric complex is isomorphic to a topological complex if their elements are in a 1-to-1, dimension- and boundary-preserving correspondence to one another. $[A, B isomorphic] \Leftrightarrow [\exists f : A \to B, g : B \to A ϶ f \circ g = I d_{A}, g \circ f = I d_{B}]$

[SOURCE: ISO 19107:2019, 3.58]

ara

التماثلية

علاقة بين مجالين ( مثل مركَّبَيْن ) وذلك بحيث تكون هناك دالتان حافظتان للهيكل أو التكوين بين النظائر المتقابلة في كلا المجالين نظيرا بنظير من كل مجال إلى الآخر ، وأن يكون تكوين الدالتين المذكورتين ، في كل من المنظومتين ، هو الدالة التعريفية المقابلة

ملاحظة: revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc 'ملاحظة: يمكن للمركَّب الهندسي أن تكون له أجزاء مشابهة لأجزاء مركب طوبولوجي إذا كانت عناصرهما متقابلة ببعد (1) إلى (1) وكانا متناظرين تناظرا حافظا للحدود بينهما.

ORIGIN: الاستاذ/ فهد بن عبدالله المرقاش (last updated: 2023-12-13)

deu

Isomorphismus

NOTE: is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: ISO/TC 211 Glossary of Terms - german (last updated: 2020-06-02)

fin

isomorfismi

isomorfia

sellainen kahden joukon (esimerkiksi kahden kompleksin) välinen suhde, jota kuvaavat funktiot säilyttävät rakenteen kummastakin joukosta toiseen 1:1-suhteessa ja näiden kahden funktion yhdistelmä, kummassa järjestyksessä hyvänsä, on vastaava identiteettifunktio

HUOM.: Geometrinen kompleksi on isomorfinen topologisen kompleksin kanssa, jos niiden alkiot ovat toisiinsa ulottuvuuden ja rajauksen säilyttävässä 1:1-suhteessa. revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: ISO/TC 211 Monikielinen termistö - Suomi (last updated: 2020-06-02)

fra

isomorphisme

relation entre deux domaines (tels que deux complexes) tel qu'il existe deux fonctions 1-1 préservant la structure de chaque domaine vers l'autre et que la composition des deux fonctions, selon l'un ou l'autre ordre, est la fonction identité correspondante.

Note à l'article: is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: Glossaire en français des termes de l'ISO/TC 211 (last updated: 2020-06-02)

jpn

同形

二つの領域の一方から他方への一対一で構造を保存する関数が存在して，それら二つの関数をどの順序で合成しても恒等関数に一致するような，二つの領域（二つの複体のような）の間の関係。

備考：要素が一対一に対応し，その対応で次元及び境界が保存される場合，幾何複体は，位相複体に同形である。 revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: ISO/TC211関連JIS用語集 (last updated: 2020-06-02)

kor

동형

두 영역(예: 두 개의 복합체)이 일 대 일로 대응되며, 각 영역 간에 구조 보존 함수와 두 함수의 합성이 양방향으로 대응하는 식별 특성 함수 관계

비고: 기하 복합체는 만일 그 요소가 서로 일 대 일로 차원 및 경계 보존 대응 관계에 있다면, 위상 복합체와 동형이다. revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: ISO/TC211 지리정보 - 용어 표준 (last updated: 2023-12-07)

msa

isomorfisma

catatan: is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: ISO/TC 211 Glossary of Terms - Malay (last updated: 2020-06-02)

pol

izomorfizm

związek pomiędzy dwiema dziedzinami (takimi jak dwa kompleksy) taki, że istnieją funkcje jeden-do-jeden z jednej dziedziny w drugą, zachowujące strukturę, a złożenie tych funkcji w dowolnej kolejności jest funkcją identyczności

UWAGA: Złożony element geometryczny jest izomorficzny ze złożonym elementem topologicznym, jeżeli ich elementy odpowiadają sobie nawzajem w stosunku jeden-do-jeden z zachowaniem wymiarów i granic. revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: Słownik terminologiczny ISO/TC 211 - Polski (last updated: 2020-06-02)

rus

изоморфизм

отношение между двумя множествами (например, двумя комплексами), при котором существуют сохраняющие структуру функции типа один-к-одному из каждого множества в другое, причем любая композиция этих двух функций есть функция тождества

Примечание: Геометрический комплекс является изоморфным топологическому комплексу, если существуют соответствие один-к-одному элементов обоих комплексов и сохранность их размерности и границ revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: Словарь терминов ISO/TC 211 - Российская Федерация (last updated: 2020-06-02)

spa

isomorfismo

relacion entre dos dominios (como dos complejos) tal que hay dos funciones 1 a 1 que preservan la estructura de cada dominio en el otro, y la composición de las dos funciones, en cualquier orden, es la función de correspondencia de identidad

Nota: NOTA Un complejo geométrico es isomórfico a un complejo topológico si sus elementos mantienen una correspondencia 1 a 1, dimensión y frontera. revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: Glosario de terminos de ISO/TC211 (last updated: 2020-06-02)

swe

isomorphism

inverterbar homomorfism

Anm. till termpost: is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: ISO/TC 211:s flerspråkiga ordlista - svenska (last updated: 2020-06-02)

zho

同构

在两个域（例如两个复形）之间的一种关系，它们具有从一个域到另一个域一一对应的保持结构的函数，同时，按两种顺序组合这两个函数得到相应的同一函数。

注：如果几何复形与拓扑复形的元素个数、维数、边界都是一一对应的，则这个几何复形同构于这个拓扑复形。 revised) is located in Linked Files\609_3_58_Note1.doc

ORIGIN: Geomatics Glossary of Terms in Chinese (last updated: 2020-06-02)

JSON