eng
barycentric coordinates <coordinate geometry>
point in a
-dimension coordinate system using
numbers,
, in which the location of a point of an n-simplex (of any dimension) is specified by a weighted centre of mass of equal masses placed at its vertices using vector algebra of the
used in the coordinate reference system
Note to entry:
Even though there are
coordinates in a barycentric coordinate system, the topological dimension is
, since the restriction (sums to 1.0) loses 1 degree of freedom (once you have
ordinates, the remaining one is determined such as
. he coordinates for the simplex are all non-negative, but the system can be extended outside of the simples by using negative numbers. If the ordinates are all positive, then the point is inside (interior to) the
-simplex. If one of them is 1.0 and the other 0, this is a corner of the simplex. If one of them is zero and the others still each greater than or equal to zero, the point is on the
-simplex opposite the vertex zeroed out. If any are negative, the point is outside of the simplex. The coordinates are dependent on the underlying coordinate reference system of the source data.
[SOURCE:
ISO 19107:2019, 3.3]
copy
spa
coordenadas baricéntricas <coordenadas de geometría>
punto en un sistema de coordenadas n-dimensional utilizando n+1 números (fórmula), en el que la ubicación de un punto de un n-simplex (de cualquier dimensión) se especifica por un centro de masa ponderado de masas iguales situado en sus vértices utilizando el álgebra vectorial del Rn utilizado en el sistema de referencia por coordenadas
Nota:
NOTA 1: Aunque hay n+1 coordenadas en un sistema de coordenadas baricéntricas, la dimensión topológica es n, ya que la restricción (suma 1,0) pierde 1 grado de libertad (una vez que se tienen n ordenadas, la restante se determina como (fórmula) . Las coordenadas para el simplex son todas no-negativas, pero el sistema puede extenderse fuera de los simples usando números negativos. Si las ordenadas son todas positivas, entonces el punto está dentro (interior a) del n-simplex. Si uno de ellos es 1.0 y el otro 0, es una esquina del simplex. Si uno de ellos es cero y los otros siguen siendo cada uno mayor o igual a cero, el punto está en el n-1-simplex opuesto al vértice puesto a cero. Si alguno es negativo, el punto está fuera del simplex. Las coordenadas dependen del sistema de referencia por coordenadas subyacente de los datos de origen.
ORIGIN: Glosario de terminos de ISO/TC211
(last updated: 2020-06-02)