eng
distance <geometry, metric spaces>
minimal length of a curve that joins the two points or geometries
Note to entry:
The usual distance function for two points in a coordinate space assumes an underlying plane and is a Euclidean distance. If the underlying Reference Surface is not a plane, then distance is defined by this minimum length of all curves between the two points. These surfaces are prime examples of non-Euclidean geometry, where the parallel postulate in Euclid's Elements does not hold. In mathematical terms, distance is the "greatest lower bound" of the length of the curves. The word minimum is sometimes used, but there should be no expectation that an instance of that minimum actually occurs, only that any larger number will have a length in the set that is smaller.
[SOURCE:
ISO 19107:2019, 3.27]
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distancia <geometría, espacios métricos>
longitud mínima de una curva que une los dos puntos o geometrías
Nota:
NOTA: La función de distancia habitual para dos puntos en un espacio de coordenadas asume un plano subyacente y es una distancia euclidiana. Si la superficie de referencia subyacente no es un plano, entonces la distancia se define por esta longitud mínima de todas las curvas entre los dos puntos. Estas superficies son ejemplos primarios de geometrÍa no euclidiana, donde el postulado paralelo en los Elementos de Euclidianos no se sostiene. En términos matemáticos, la distancia es el "límite inferior mayor" de la longitud de las curvas. A veces se utiliza la palabra mínimo, pero no debe esperarse que realmente se produzca una instancia de ese mínimo, sólo que cualquier número mayor tendrá una longitud en el conjunto que sea menor.
ORIGIN: Glosario de terminos de ISO/TC211
(last updated: 2020-06-02)
